Все правильно, у дизи нижняя нота - эта 5-я ступень той гаммы, в строе которой она изготовлена. Т.е., если флейта в соль это будет ре.
Подробнее тут
Думаю, учитель поперечной флейты обучит вас первичным навыкам. Звукоизвлечение- то особо не отличается. А вот аплликатуры, так... местами здорово отличаются! Не говоря, что на поперечке используется 9 пальцев, а тут 6.
Специально покупать для этого современную поперечку не стоит, если в дальнейшем не собираетесь на ней играть.
Свист уйдет, это вполне достижимо. Зависит от правильной постановки и амбушюра. Проконсультируйтесь.