Вообще-то траверс и айриш без вилок тоже диатонические )))
А что есть "Целые ноты" ? В смысле чем они принципиально отличаются от половинных или скажем шестнадцатых в извлечении?
Вращать флейту не есть хорошо в любом случае. Так что если без поворота нота не берется, значит или ее нет в диапазоне или чтото не так делается