Ну, при соотношении длины к диаметру, скажем, 60 основной тон не будет поддерживаться - а почему?
Будет поддерживаться. Включите генератор основного тона трубки (пищалку на физическом тюнере и пищалку на электронном). Поднесите к уху один конец трубки, а второй конец - приближайте к пищалке. Услышите основной тон.
Если же мы говорим о флейте с дульцем и человеком, то человеку просто сложно сгенерировать нужную скорость потока (с тренировками этого достичь можно).
Да, это зависит от диаметра, причем в области пучности (говорим о таком явлении суперпозиции волн, как "стоячая волна"). Сделать флейту веретенообразной - получите более громкий основной тон (и частота понизится), а если по форме песочных часов - громкость основного тона понизится.
Цитата:
Сообщение от michael
Интересно, почему? Может, потому, что при линейно изменяющемся диаметре площадь сечения изменяется квадратично?
В предыдущем сообщении я говорил, почему. Потому что кроме собственно акустической системы (которую можно с некоторой условностью смасштабировать), есть и гидродинамическая система (еще и привязанная к человеку).
Вот, напрмер, флейта в до2 имеет определенный диаметр и определенный размер дульца. Значит ли это, что площадь сечения дульца флейты в до2 будет в два раза больше? Нет, будет неудобно играть. Значит, дульце будет меньше, а флейта - короче (уменьшилось сечение области звукоизвлечения, увеличился импеданс).
Отверстие под мизинец сопранки блокфлейты расположено почти там, где нужно. А вот у альта и тенора (бесклапанных) - уже выше по трубке (а то не дотянуться мизинцем).
Толщина стенок флейт разных типоразмеров изменяется пропорционально или непропорционально?
И эти факторы можно перечислять без конца.
Цитата:
в пределах единиц процентов
Изменение частоты на 1 цент соответствует её изменению примерно на 0,058 процента.
Единицы процентов - это сотня центов. Полутон. Всего-навсего.
Цитата:
Сообщение от michael
акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне.
Да нет. Есть модели численного моделирования. Ка частные, так общие. Три часа поройтесь в поиске по запросам типа "quantitative analysis duct flute" - офигеете от того, сколько работ написано.
Цитата:
Сообщение от michael
Понять физический смысл явления для меня не проблема
Я когда-то тоже так считал. И сейчас тоже иногда взбираюсь на очередной пик.
Вы пока на этом пике (не имею цели оскорбить):
Цитата:
Сообщение от michael
надув фронтом давления некий "пузырь", параметры которого зависят от длины волны.
Этот пользователь сказал Спасибо noname за это полезное сообщение:
У англичан есть поговорка: если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, скорее всего, утка.
Если есть набор инструментов, дающих удовлетворительное интонирование от разных ступеней звукоряда, параметры которых изменяются в некотором пропорциональном соотношении, то это и есть масштабирование. Или как?
Цитата:
Сообщение от Petr
И для струнных требуются колки!!!
Так и у духовых есть колки. Называются раздвижными коленами. Просто у струны регулируется упругость через натяжение, а у духовых длина. Но колки как у духовых, так и у струнных есть лишь механизм состройки инструментов в ансамбле и компенсации влияния на строй окружающей среды. Неправильности мензуры они не компенсируют.
У англичан есть поговорка: если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, скорее всего, утка.
Если есть набор инструментов, дающих удовлетворительное интонирование от разных ступеней звукоряда, параметры которых изменяются в некотором пропорциональном соотношении, то это и есть масштабирование. Или как?
Да, это и есть масштабирование с небольшой терминологической поправкой.
Масштабирование - простое линейное изменение. Здесь существенно нелинейное, по какой-то формуле. Я эту нелинейную формулу вывести не возьмусь и про существование таких формул не слышал. Те, что видел достаточно грубы и требуют доводки инструмента. В две, три, четыре итерации. Все что знал - рассказал.
__________________
1)
2)
Этот пользователь сказал Спасибо Petr за это полезное сообщение:
Будет поддерживаться. Включите генератор основного тона трубки (пищалку на физическом тюнере и пищалку на электронном). Поднесите к уху один конец трубки, а второй конец - приближайте к пищалке. Услышите основной тон.
Если же мы говорим о флейте с дульцем и человеком, то человеку просто сложно сгенерировать нужную скорость потока (с тренировками этого достичь можно).
Да, это зависит от диаметра, причем в области пучности (говорим о таком явлении суперпозиции волн, как "стоячая волна"). Сделать флейту веретенообразной - получите более громкий основной тон (и частота понизится), а если по форме песочных часов - громкость основного тона понизится.
То есть, если я правильно понял, соотношение длины и диаметра трубки не влияет на способность воздуха в трубке поддерживать резонансы на всех кратных длине волны/полуволны/третьволны и т.д. частотах, но требуют разных параметров генератора? А какие параметры могут быть у генератора, кроме частоты и амплитуды? Интуитивно чувствую здесь некоторое противоречие. Ведь если резонанс - это способность системы, получив на входе колебательное воздействие с амплитудой Х, выдавать на выходе колебания с амплитудой КХ, где К - некий коэффициент увеличения амплитуды, то, если при одном соотношении длины и диаметра трубки этот К будет одним, а при другом - другим, то это будет означать различную "резонансоспособность" систем на данной частоте. Именно это я и имел в виду. Я понимаю, что трубка будет поддерживать какой-то резонанс на основном тоне вне зависимости от соотношения длина/диаметр, но "резонансоспособность" при разном соотношении будет разная, коэффициент увеличения амплитуды будет отличаться. А меня, собственно, он и интересует. А точнее, меня интересует физический смысл этого явления и вывод из него: зависит ли этот коэффициент от диаметра или площади сечения трубки, и какова математическая модель этой зависимости.
Цитата:
Сообщение от noname
В предыдущем сообщении я говорил, почему. Потому что кроме собственно акустической системы (которую можно с некоторой условностью смасштабировать), есть и гидродинамическая система (еще и привязанная к человеку).
Вот, напрмер, флейта в до2 имеет определенный диаметр и определенный размер дульца. Значит ли это, что площадь сечения дульца флейты в до2 будет в два раза больше? Нет, будет неудобно играть. Значит, дульце будет меньше, а флейта - короче (уменьшилось сечение области звукоизвлечения, увеличился импеданс).
Отверстие под мизинец сопранки блокфлейты расположено почти там, где нужно. А вот у альта и тенора (бесклапанных) - уже выше по трубке (а то не дотянуться мизинцем).
Толщина стенок флейт разных типоразмеров изменяется пропорционально или непропорционально?
И эти факторы можно перечислять без конца.
Если честно, не вижу здесь почвы для бесконечного перечисления. На мой взгляд, я, несмотря на все мои оговорки, остаюсь неправильно понятым. Я не пытаюсь математическим путем рассчитать конкретный инструмент. Я давно в теме, и этих иллюзий давно не имею. Но при любом эмпирическом поиске успех более вероятен при понимании физики процессов, с которыми имеешь дело. Именно об этом мой вопрос. О столбе идеального газа, помещенного в идеальную трубку с абсолютно жесткими стенками. Безо всяких отверстий для дотягивания мизинцем (в конце концов сделаем клапаны). И генератор для этой системы пусть будет любой, не завязанный на дыхалку субтильной флейтистки. Все эти дополнительные параметры я введу по мере необходимости, а пока меня интересует самая абстрактная модель.
И вот ещё давно хотел спросить: а при чем тут гидродинамика? Это, вроде, о жидкостях?
Цитата:
Сообщение от noname
Изменение частоты на 1 цент соответствует её изменению примерно на 0,058 процента.
Единицы процентов - это сотня центов. Полутон. Всего-навсего.
Не, когда я говорил о процентах, я говорил не о частотах, а о масштабах инструмента, с чего и начал. Флуктуации в полутон получаются от температурно-влажностного режима воздуха, настройки и прогрева инструмента и исполнительских приемов, но это же не значит, что мензура неважна. Мензура важна как точная система ладов на грифе, которая при (условно) любом натяжении струны даст систему точных пропорциональных отношений для управления длиной её звучащей части.
Я же имел в виду, что, если при заданных параметрах температурно-влажностного режима 523 Гц получается на трубке длиной 30 см, то, как ни изгаляйся со свистками, раструбами, игровыми отверстиями и т.д., выйти за пределы единиц процентов, т.е. плюс/минус 3 см - не получится.
Цитата:
Сообщение от noname
Да нет. Есть модели численного моделирования. Ка частные, так общие. Три часа поройтесь в поиске по запросам типа "quantitative analysis duct flute" - офигеете от того, сколько работ написано.
Тут, признаюсь, моя слабость. Не владею языком в той степени, чтобы читать литературу по физике с листа, а на кропотливый разбор времени нет. Пытаюсь потихоньку урывками переводить, но сложно. Поэтому и задаю вопросы на форумах.
Цитата:
Сообщение от noname
Вы пока на этом пике (не имею цели оскорбить):
А вот тут позволю себе не согласиться. Как видно из вашего графика, по оси ординат на нем отложена уверенность. Неужели я демонстрирую уверенность? Как раз наоборот. Был бы я уверен, читал бы лекции, а не задавал бы вопросы на форумах, надеясь на ответ более осведомленных собеседников.
Петр, почему обязательно линейное? Не обязательно линейное. Возможно, по какой-то другой функции. Экспоненциальное, скажем. По сути, я об этом вопрос и поставил.
Вот на цифрах:
10 79
11 95
12 113
13 132
14 153
15 177
Слева диаметр в мм, справа - площади сечения в кв мм. Нетрудно видеть, что площадь сечения при увеличении диаметра растет нелинейно. Если диаметр 15 больше диаметра 10 в полтора раза, то площадь 177 больше площади 79 в 2,24 раза.
Часто здесь на форуме, когда даются советы начинающим пимакоделателям и т.п., оперируют некими оптимальными соотношениями длина/диаметр, от которых рекомендуется отталкиваться. А правильно ли это? Ведь, если, отталкиваясь от физики резонанса в трубках, правильнее говорить о зависимости соотношения длины и площади сечения, то для разных длин инструмента оптимальное соотношение длина/диаметр будет РАЗНЫМ.
Петр, почему обязательно линейное? Не обязательно линейное. Возможно, по какой-то другой функции. Экспоненциальное, скажем. По сути, я об этом вопрос и поставил.
Да, это вопрос терминологии.
Но масштаб это в одном см столько-то км.
Т.е линейное.
И в построении аппроксимаций и интерполяций полиномами всегда начинают с линейного (1).
Потом достигают квадратичной(2)точности.
Потом троичной (3) и последующих степеней.
Цитата:
Сообщение от michael
Часто здесь на форуме, когда даются советы начинающим пимакоделателям и т.п., оперируют некими оптимальными соотношениями длина/диаметр, от которых рекомендуется отталкиваться. А правильно ли это? Ведь, если, отталкиваясь от физики резонанса в трубках, правильнее говорить о зависимости соотношения длины и площади сечения, то для разных длин инструмента оптимальное соотношение длина/диаметр будет РАЗНЫМ.
А если отталкиваться от свистка, то это гидродинамика.
§ 4. Законы подобия. Безразмерные числа в гидродинамике
То здесь могут играть некие "числа подобия" и возможно "длина/диаметр" правильный ориентир.
Petr, так я и не говорю, что не надо иметь в виду свисток. Но, так или иначе, свисток - это генератор, а воздушный столб - резонатор. Их можно рассматривать по-отдельности в первом приближении.
Когда делают скрипку, не отталкиваются от генератора-смычка, а формируют резонатор, хотя от параметров смычка и характера его ведения по струне зависит многое. Но резонатор - это система, которую можно рассмотреть саму по себе, и для которой в общем безразлично, какой генератор к ней будет присоединен. Конечно, есть некоторое оптимальное для каждого случая сочетание генератора с резонатором, что приводит к максимальной отзывчивости и легкости звукоизвлечения. Плохое сочетание приводит к расходованию энергии генератора впустую - на паразитные шумы, тепловую энергию и т.п. Но, как мне представляется, сам по себе генератор, каким бы он ни был, не исправит пороков резонатора. Во всяком случае в лабиальных. (В тростевых картинка гораздо сложнее: трость, играющая роль генератора для воздушного столба-резонатора, сама является резонатором по отношению к подаваемому на неё воздушному давлению, раскачивающему её по закону Бернулли - по сути здесь два резонатора первого и второго порядка, как и на струнных: струна и корпус/дека).
Так вот, мне интересен сейчас воздушный столб как резонатор вне зависимости от того, какой генератор к нему подключен.
В конце концов трубку можно рассматривать просто как резонатор Гельмгольца: берете трубку, один конец в одном помещении, другой в другом, звукоизолированном, с одной стороны генератор чистого белого шума, с другой - калиброванный микрофон. Что будет? Будет отфильтрованный резонатором звук: частота среза и гребенка выделенных частот с разной амплитудой. Хорошо, записали. Берем другую трубу такой же длины но другого диаметра. Что будет? Такая же картина, но:
а) частоты несколько иные ввиду влияния краевого эффекта;
б) соотношение амплитуд выделенных гармоник - какое? Такое же, как на первой трубе? Думаю, нет.
Теперь вопрос: если мы берем трубу вдвое длинней первой, то какой должен быть её диаметр (или площадь сечения), чтобы соотношение амплитуд выделенных гармоник было аналогично?
В этом и состоит мой вопрос.
Последний раз редактировалось michael; 04.04.2020 в 20:12..
Кстати, если мы возьмем в руки обыкновенную панфлейту, то наглядно увидим... то самое масштабирование, будь оно неладно))) Меняется длина - меняется диаметр...
Линейный вид
