Флисовый, скажем, чехольчик возьмёт на себя пару миллиметров с учётом какого-то шва... Измерьте диаметр канала флейты в конусном месте, вычтите из него 2 мм, вычтите ещё пару мм на зазор, и - вот вам наружный диаметр пружины, кою искать потребно.
К навивке пружин я отношение имел. Уверяю Вас, что довольно жёсткая пружинка диаметром даже 5 мм и высотой 100 очень даже вполне ничего себе будет держать роль гибкого штыря для лёгкой флейточки. Индивидуально подбирать надо пружинки такого стапеля для каждой дудочки, конечно.
Тут уж так уж, и никак уж...