Ну так и у меня полно книг по акустике. И многие я читал. Но я гуманитарий. Понять физический смысл явления для меня не проблема, но в формулах я тону.
Поэтому, если какой-либо вопрос не разобран "на словах", то дойти до него самому мне непросто.
Я задал вопрос в надежде, что ответ на него прост и понятен опытным мастерам по духовым.
michael, масштабированием не получится сделать лишь потому, что духовой - не только акустическая, но и гидродинамическая система. Узел звукогенерации основан на движении воздуха. У воздуха есть своя вязкость, плотность и т.д. Если бы вместе с размерами духового вы бы изменяли и свойства воздуха (причем, только гидродинамические свойства, оставив нетронутой скорость звука в нем), то все было бы масштабируемым. Плюс, есть ограничения у человека в генерации необходимого количества воздуха и с нужным контролем.
В принципе, если установить внутрь духового некий звукообразующий динамик, то можно было бы сделать масштабируемым резонатор. Но духовые - не про это. :)
Потому каждый типоразмер - духового - это результат эмпирического поиска компромиссов. Чем выше основной тон духового, тем у него соотношение диаметра к длине больше (говорим про один вид духового).
Цитата:
Почему трубки с разным соотношением длины и диаметра по-разному поддерживают разные частоты?
Если отвечать на вопрос о "трубках", то ответ простой - end correcion. То есть, указание на "место", где происходит инвертация звуковой волны, акустическая длина трубки (и она разная для волн разной интенсивности и амплитуды).
Но духовые - это же не просто трубки, но и области звукоизлучения: раструбы, отверстия, дульца (окна свистковых). Плюс, у них есть еще неоднородности площади сечения (например,то же самое закрытое отверстие - это увеличение площади сечения в этом месте).
Эти 2 пользователя(ей) сказали Спасибо noname за это полезное сообщение:
Ну так и у меня полно книг по акустике. И многие я читал. Но я гуманитарий. Понять физический смысл явления для меня не проблема, но в формулах я тону.
Поэтому, если какой-либо вопрос не разобран "на словах", то дойти до него самому мне непросто.
Я задал вопрос в надежде, что ответ на него прост и понятен опытным мастерам по духовым.
Масштабирование духовых невозможно из-за:
1) множество факторов нелинейно и разнонаправлено
2) многие параметры недостаточно точно измерены (сжимаемость воздуха, вязкость и даже теплоемкость)
Поэтому инструмент для новой тональности делается в два, три и более подходов.
Полное масштабирование - иллюзия.
Можно отмаштабировать например размер инструмента, но размер отверстий и их положение сильно нелинейно, нужны следующие попытки.
__________________
1)
2)
Этот пользователь сказал Спасибо Petr за это полезное сообщение:
Благодарю за пояснения!
Но я предупредил, что я гуманитарий, и поэтому вопросы остаются))
На счет масштабируемости: я уже пояснил, что не жду точной масштабируемости в результате расчета как таковой. Но при желании смасштабировать (с необходимыми изменениями) для начала надо от чего-то оттолкнуться. И я не вижу, почему бы не оттолкнуться от расчетов, понимая при этом, что удовлетворительного результата они сразу не дадут. Это первое.
Второе: я понял, что есть факторы поведения воздуха, которые не масштабируются, и в связи с этим вносят свои коррективы. Однако, ведь это просто физика, а не мистика. Соответственно, влияние оказывается а) не в результате алхимического брака плотности с вязкостью, а в результате физических процессов, которые можно описать и осознать, а значит и учесть хотя бы на очень примитивном уровне, и б) влияние этих факторов ограничено такой коррекцией, которой хоть и нельзя пренебречь вовсе, но на первом уровне аппроксимации почему бы и нет - ведь, скажем, флейты в строе До будут около 30 или 60 см длиной игрового канала плюс-минус пара сантиметров, что говорит о том, что геометрия канала играет решающую роль, а нелинейные факторы поведения воздуха влияют на строй в пределах единиц процентов. Соответственно, да, есть такие нелинейные факторы, но влияние их не носит решающего характера. Не так ли?
Третье: что касается коррекции открытого конца. Изучая этот вопрос, я пришел к выводу, что эта коррекция касается "эффективной длины трубки", то есть волна давления в трубке переходит в акустическую волну окружающего пространства не на срезе трубки, а на некотором расстоянии, надув фронтом давления некий "пузырь", параметры которого зависят от длины волны. Это как бы, вроде, понятно. Но я связывал это явление исключительно с end correction, т.е. с необходимостью учета этого эффекта для расчета резонирующей частоты. Но я не связывал этот момент с известным фактом разной интенсивности поддержания трубкой частот при разном соотношении длина/диаметр (или длина/площадь сечения?) Интуитивно это непонятно. Ну, при соотношении длины к диаметру, скажем, 60 основной тон не будет поддерживаться - а почему? Ну, коррекция коррекцией, а почему резонанс-то слаб? И, скажем, если возьмем инструмент с похожим соотношением - трубу например - то и раструб на конце, корректирующий этот энд коррекшн, пардон за каламбур, не приводит к устойчивому резонансу на основной частоте - у трубы его нет.
Благодарю за пояснения!
Но я предупредил, что я гуманитарий, и поэтому вопросы остаются))
влияют на строй в пределах единиц процентов. Соответственно, да, есть такие нелинейные факторы, но влияние их не носит решающего характера. Не так ли?
Вот такой подход и создаёт иллюзию возможности расчета размеров. Вы с потолка
взяли "в пределах единиц процентов"(ну не десятков же). В реальность там от 10 до 30 процентов, да не десятки (60-80), но и не единицы. Достаточно, что бы инструмент фальшивил, и нужны следующие итерации для его доводки.
Посмотрите на модель струны.
(используемую во время Пифагора)
v(n)= (n/(2*L))*sqrt(T/ro)
где v - частота
Т - сила натяжение
ro - погонная плотность
Однако на практике струна размешена на деке.
И существуют такие факторы как:
1-изменение натяжения из-за тянучести проволки
2-изменение натяжения из-за раслабления деки
В реальности для учета таких факторов существуют колки для перенастройки струн.
Требования акустической точности очень привередливые. Их не могут учесть принятые модели колеблющихся струн, газо- и гидро- динамики. Создать более точные модели для "масштабирования" инструментов сейчас невозможно из-за сильных нелинейностях в таких моделях, которые и отражают реальную нелинейность природы.
Petr, что касается струн, то тут как раз вопрос хорошо изучен - достаточно глянуть музыкальную акустику Кузнецова. И это при том, что струна - гораздо более сложный механизм хотя бы потому, что нет двух одинаковых струн, причём неравномерность свойств ( массы и жесткости) у каждой струны распределено по длине неодинаково просто ввиду огрехов точности изготовления, что для воздуха несколько неактуально)))
Так вот при том, что физика колебаний струны изучена в тонкостях, акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне.
Что касается вашей оценки «от 10 до 30 %», то я не очень её понял. К чему относятся эти проценты? К флуктуациям вязкости и плотности воздуха? Но простите, при таких флуктуация настройка духовых была бы просто невозможна. Однако, опыт убеждает в обратном: до 523 Гц извлекается из трубки около 30 см длиной, и я не знаю, что надо сделать, чтобы извлечь до из трубки 21 или 39 см, если говорить о 30%.
Благодарю за пояснения!
Но я предупредил, что я гуманитарий, и поэтому вопросы остаются))
На счет масштабируемости: я уже пояснил, что не жду точной масштабируемости в результате расчета как таковой. Но при желании смасштабировать (с необходимыми изменениями) для начала надо от чего-то оттолкнуться. И я не вижу, почему бы не оттолкнуться от расчетов, понимая при этом, что удовлетворительного результата они сразу не дадут. Это первое.
Здесь
картинки наборов флейт (вистлов). Один параметр (длина) имеет закономерность.
Другие параметры подстраиваются. Но в общем создаётся иллюзия масштабирования.
__________________
1)
2)
Последний раз редактировалось Petr; 03.04.2020 в 15:55..
Ну, при соотношении длины к диаметру, скажем, 60 основной тон не будет поддерживаться - а почему?
Будет поддерживаться. Включите генератор основного тона трубки (пищалку на физическом тюнере и пищалку на электронном). Поднесите к уху один конец трубки, а второй конец - приближайте к пищалке. Услышите основной тон.
Если же мы говорим о флейте с дульцем и человеком, то человеку просто сложно сгенерировать нужную скорость потока (с тренировками этого достичь можно).
Да, это зависит от диаметра, причем в области пучности (говорим о таком явлении суперпозиции волн, как "стоячая волна"). Сделать флейту веретенообразной - получите более громкий основной тон (и частота понизится), а если по форме песочных часов - громкость основного тона понизится.
Цитата:
Сообщение от michael
Интересно, почему? Может, потому, что при линейно изменяющемся диаметре площадь сечения изменяется квадратично?
В предыдущем сообщении я говорил, почему. Потому что кроме собственно акустической системы (которую можно с некоторой условностью смасштабировать), есть и гидродинамическая система (еще и привязанная к человеку).
Вот, напрмер, флейта в до2 имеет определенный диаметр и определенный размер дульца. Значит ли это, что площадь сечения дульца флейты в до2 будет в два раза больше? Нет, будет неудобно играть. Значит, дульце будет меньше, а флейта - короче (уменьшилось сечение области звукоизвлечения, увеличился импеданс).
Отверстие под мизинец сопранки блокфлейты расположено почти там, где нужно. А вот у альта и тенора (бесклапанных) - уже выше по трубке (а то не дотянуться мизинцем).
Толщина стенок флейт разных типоразмеров изменяется пропорционально или непропорционально?
И эти факторы можно перечислять без конца.
Цитата:
в пределах единиц процентов
Изменение частоты на 1 цент соответствует её изменению примерно на 0,058 процента.
Единицы процентов - это сотня центов. Полутон. Всего-навсего.
Цитата:
Сообщение от michael
акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне.
Да нет. Есть модели численного моделирования. Ка частные, так общие. Три часа поройтесь в поиске по запросам типа "quantitative analysis duct flute" - офигеете от того, сколько работ написано.
Цитата:
Сообщение от michael
Понять физический смысл явления для меня не проблема
Я когда-то тоже так считал. И сейчас тоже иногда взбираюсь на очередной пик.
Вы пока на этом пике (не имею цели оскорбить):
Цитата:
Сообщение от michael
надув фронтом давления некий "пузырь", параметры которого зависят от длины волны.
Этот пользователь сказал Спасибо noname за это полезное сообщение:
Будет поддерживаться. Включите генератор основного тона трубки (пищалку на физическом тюнере и пищалку на электронном). Поднесите к уху один конец трубки, а второй конец - приближайте к пищалке. Услышите основной тон.
Если же мы говорим о флейте с дульцем и человеком, то человеку просто сложно сгенерировать нужную скорость потока (с тренировками этого достичь можно).
Да, это зависит от диаметра, причем в области пучности (говорим о таком явлении суперпозиции волн, как "стоячая волна"). Сделать флейту веретенообразной - получите более громкий основной тон (и частота понизится), а если по форме песочных часов - громкость основного тона понизится.
То есть, если я правильно понял, соотношение длины и диаметра трубки не влияет на способность воздуха в трубке поддерживать резонансы на всех кратных длине волны/полуволны/третьволны и т.д. частотах, но требуют разных параметров генератора? А какие параметры могут быть у генератора, кроме частоты и амплитуды? Интуитивно чувствую здесь некоторое противоречие. Ведь если резонанс - это способность системы, получив на входе колебательное воздействие с амплитудой Х, выдавать на выходе колебания с амплитудой КХ, где К - некий коэффициент увеличения амплитуды, то, если при одном соотношении длины и диаметра трубки этот К будет одним, а при другом - другим, то это будет означать различную "резонансоспособность" систем на данной частоте. Именно это я и имел в виду. Я понимаю, что трубка будет поддерживать какой-то резонанс на основном тоне вне зависимости от соотношения длина/диаметр, но "резонансоспособность" при разном соотношении будет разная, коэффициент увеличения амплитуды будет отличаться. А меня, собственно, он и интересует. А точнее, меня интересует физический смысл этого явления и вывод из него: зависит ли этот коэффициент от диаметра или площади сечения трубки, и какова математическая модель этой зависимости.
Цитата:
Сообщение от noname
В предыдущем сообщении я говорил, почему. Потому что кроме собственно акустической системы (которую можно с некоторой условностью смасштабировать), есть и гидродинамическая система (еще и привязанная к человеку).
Вот, напрмер, флейта в до2 имеет определенный диаметр и определенный размер дульца. Значит ли это, что площадь сечения дульца флейты в до2 будет в два раза больше? Нет, будет неудобно играть. Значит, дульце будет меньше, а флейта - короче (уменьшилось сечение области звукоизвлечения, увеличился импеданс).
Отверстие под мизинец сопранки блокфлейты расположено почти там, где нужно. А вот у альта и тенора (бесклапанных) - уже выше по трубке (а то не дотянуться мизинцем).
Толщина стенок флейт разных типоразмеров изменяется пропорционально или непропорционально?
И эти факторы можно перечислять без конца.
Если честно, не вижу здесь почвы для бесконечного перечисления. На мой взгляд, я, несмотря на все мои оговорки, остаюсь неправильно понятым. Я не пытаюсь математическим путем рассчитать конкретный инструмент. Я давно в теме, и этих иллюзий давно не имею. Но при любом эмпирическом поиске успех более вероятен при понимании физики процессов, с которыми имеешь дело. Именно об этом мой вопрос. О столбе идеального газа, помещенного в идеальную трубку с абсолютно жесткими стенками. Безо всяких отверстий для дотягивания мизинцем (в конце концов сделаем клапаны). И генератор для этой системы пусть будет любой, не завязанный на дыхалку субтильной флейтистки. Все эти дополнительные параметры я введу по мере необходимости, а пока меня интересует самая абстрактная модель.
И вот ещё давно хотел спросить: а при чем тут гидродинамика? Это, вроде, о жидкостях?
Цитата:
Сообщение от noname
Изменение частоты на 1 цент соответствует её изменению примерно на 0,058 процента.
Единицы процентов - это сотня центов. Полутон. Всего-навсего.
Не, когда я говорил о процентах, я говорил не о частотах, а о масштабах инструмента, с чего и начал. Флуктуации в полутон получаются от температурно-влажностного режима воздуха, настройки и прогрева инструмента и исполнительских приемов, но это же не значит, что мензура неважна. Мензура важна как точная система ладов на грифе, которая при (условно) любом натяжении струны даст систему точных пропорциональных отношений для управления длиной её звучащей части.
Я же имел в виду, что, если при заданных параметрах температурно-влажностного режима 523 Гц получается на трубке длиной 30 см, то, как ни изгаляйся со свистками, раструбами, игровыми отверстиями и т.д., выйти за пределы единиц процентов, т.е. плюс/минус 3 см - не получится.
Цитата:
Сообщение от noname
Да нет. Есть модели численного моделирования. Ка частные, так общие. Три часа поройтесь в поиске по запросам типа "quantitative analysis duct flute" - офигеете от того, сколько работ написано.
Тут, признаюсь, моя слабость. Не владею языком в той степени, чтобы читать литературу по физике с листа, а на кропотливый разбор времени нет. Пытаюсь потихоньку урывками переводить, но сложно. Поэтому и задаю вопросы на форумах.
Цитата:
Сообщение от noname
Вы пока на этом пике (не имею цели оскорбить):
А вот тут позволю себе не согласиться. Как видно из вашего графика, по оси ординат на нем отложена уверенность. Неужели я демонстрирую уверенность? Как раз наоборот. Был бы я уверен, читал бы лекции, а не задавал бы вопросы на форумах, надеясь на ответ более осведомленных собеседников.
Комбинированный вид
